Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 3.71. Условие того, что френелева дифракция на отверстии практически совпадает с фраунгоферовой, заключается в том, что максимальная разность фаз двух лучей, идущих от разных точек отверстия к экрану, на котором наблюдается дифракционная картина, мала по сравнению с $\pi .$ Выразить это условие через размеры отверстия $d,$ длину волны $\lambda $ и расстояние от экрана до места наблюдения $r.$ ----- Условие того, что френелева дифракция на отверстии практически совпадает с фраунгоферовой, заключается в том, что максимальная разность фаз двух лучей, идущих от разных точек отверстия к экрану, на котором наблюдается дифракционная картина, мала по сравнению с $\pi .$ Выразить это условие через размеры отверстия $d,$ длину волны $\lambda $ и расстояние от экрана до места наблюдения $r.$ Из [[res3.53|задачи 3.53.]] радиус зон Френеля (в обозначениях задачи 3.53.) $$r=\sqrt{\frac{ab\Delta}{a+b}},$$ где $\Delta=R-b$. По условию разность хода от разных участков щели мала, т.е. $$\Delta\ll\lambda.$$ Раз мала то не будем усугублять и будем рассматривать плоские волны, когда $a\to\infty,$ тогда $$r^{2}=b\Delta.$$ Запишем соотношение $$\frac{r^{2}}{b}=\Delta\ll\lambda,$$ которое можно переписать в виде $b\gg\frac{r^{2}}{\lambda}.$ Осталось только переписать в новых обозначениях, тогда сделаем замену $r\to d$, $b\to r$, и в итоге: $$r\gg\frac{d^{2}}{\lambda}.$$ {{ :optics:выделение_255.png?direct&600 |}}