Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 3.75. Как изменится угловое распределение интенсивности, если на решетку из [[res3.73|задачи 3.73]] свет падает под углом $\alpha $? Под каким углом проходит максимальное изучение? ----- По сравнению с [[res3.73|задачей 3.73]], когда свет падает под прямым углом и на поверхность щели приходит с одной фазой, теперь распределение начальной фазы будет зависеть от координаты щели: $$E_{0}=E_{0}^{'}e^{ikx\sin\alpha}.$$ Теперь новую амплитуду подставим в интеграл из задачи 3.73. $$E=\sum_{n=0}^{N-1}\int_{dn}^{dn+b}\frac{E_{0}^{'}e^{ikx\sin\alpha}}{b}e^{i(\omega t\text{-}kx\sin\varphi)}dx=$$ $$\sum_{n=0}^{N-1}\int_{dn}^{dn+b}\frac{E_{0}^{'}}{b}e^{i(\omega t\text{-}ux)}dx,$$ где $u=k\left(\sin\varphi-\sin\alpha\right).$ Как и ранее произведя замену в $n$--том интеграле $x_{n}=x-dn$ и после остальных преобразований придём к выражению: $$E=\frac{e^{-i\frac{1}{2}Ndu}}{e^{-i\frac{1}{2}du}}\frac{\sin\left(\frac{1}{2}Ndu\right)}{\sin\left(\frac{1}{2}du\right)}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t\text{-}\frac{1}{2}bu)}\text{sinc}\left(\frac{1}{2}bu\right).$$ Тогда интенсивность $$I=I_{0}\left(\frac{\sin\left(\frac{1}{2}Ndu\right)}{N\sin\left(\frac{1}{2}du\right)}\right)^{2}\text{sinc}^{2}\left(\frac{1}{2}bu\right).$$ Следовательно, главный максимум будет при $$u=0=k\left(\sin\varphi-\sin\alpha\right),$$ т.е. при $$\sin\varphi=\sin\alpha,$$ а следовательно, при $$\varphi=\alpha.$$