Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 4.27. Показать, что при столкновении двух заряженных частиц с одинаковым отношением $\frac{e_i}{m_i}$ электрическое дипольное излучение отсутствует. ----- Найдём излучение в дипольном приближении $I=\frac{2\ddot{p}^{2}}{3c^{3}}$, для этого найдём дипольный момент: $\vec{p}=\sum q_{i}\vec{r}_{i}$ и его вторую производную: $$\ddot{\vec{p}}=\sum q_{i}\ddot{\vec{r}}_{i}=\sum q_{i}\vec{a}_{i}=q_{1}\vec{a}_{1}+q_{2}\vec{a}_{2}=$$ $$q_{1}\frac{q_{1}q_{2}\left(\vec{r}_{1}-\vec{r}_{2}\right)}{m_{1}\left|\vec{r}_{1}-\vec{r}_{2}\right|^{3}}+q_{2}\frac{q_{1}q_{2}\left(\vec{r}_{2}-\vec{r}_{1}\right)}{m_{2}\left|\vec{r}_{1}-\vec{r}_{2}\right|^{3}}=$$ $$\frac{q_{1}q_{2}\left(\vec{r}_{1}-\vec{r}_{2}\right)}{\left|\vec{r}_{1}-\vec{r}_{2}\right|^{3}}\left(\frac{q_{1}}{m_{1}}-\frac{q_{2}}{m_{2}}\right)=0.$$