Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. 5.30. Найти интенсивность излучения заряженной частицы, равномерно движущейся по окружности в поле со скоростью $\sim c.$ б) Показать, что основная часть излучения сосредоточена в области частот, где $\omega \sim \omega \gamma^3=e\frac{H\gamma ^2}{mc}.$ ----- Воспользуемся решением задачи [[optics:res5.24|5.24.]] $$\Delta W=\frac{2e^{4}}{3m^{2}c^{3}}\intop\frac{\left(\vec{E}+\left[\frac{\vec{v}}{c}\times\vec{H}\right]\right)^{2}-\frac{1}{c^{2}}\left(\vec{E}\vec{v}\right)^{2}}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}dt=\frac{2e^{4}}{3m^{2}c^{3}}\intop\frac{\left(\frac{v}{c}H\right)^{2}}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}dt=\frac{2e^{4}H^{2}\gamma^{2}\beta^{2}}{3m^{2}c^{3}}\intop dt$$ $$I=\frac{2e^{4}H^{2}\gamma^{2}\beta^{2}}{3m^{2}c^{3}}$$