4.15. Вычислить векторный потенциал: 

1) однородного поля в координатах: \\
а) декартовых, \\
б) цилиндрических,\\ 
в) сферических; 

2) поля прямого тока; 

3) поля кругового витка на больших расстояниях от витка.

[[res4.15|решение]]

/* {{:electrodynamics:выделение_149.png?direct&200 |}} 4.18.
Два бесконечных прямолинейных тока $J$ текут в противоположных
направлениях. Найти первый неисчезающий член разложения для
расстояний $r\gg a$: а) векторного потенциала; б) магнитного поля.
Токи параллельны оси $Z$.

[[res4.18|решение]] */

4.22.  Найти магнитный момент однородно заряженного шара (сферы),
вращающегося вокруг одного из своих диаметров с угловой скоростью
$\omega$. Заряд шара --- $e$, радиус --- $a$.

[[res4.22|решение]]

/* 4.24.  Найти магнитное поле полубесконечного
соленоида на расстоянии $r$ от его торца $(r\gg \sqrt{S})$ под
углом $\theta$ к его оси. Ток в соленоиде --- $J$, число витков на
единицу длины --- $n$, сечение --- $S$.

[[res4.24|решение]]
*/

4.26.  Найти потенциальную функцию двух малых токов,
магнитные моменты которых $\vec{m}_1$ и $\vec{m}_2$. Определить
силу взаимодействия этих токов и приложенные к ним вращательные
моменты. Рассмотреть частный случай $\vec{m}_1\parallel\vec{m}_2$.

[[res4.26|решение]]


{{:electrodynamics:выделение_151.png?direct&200 |}} 4.28.   Два равномерно заряженных шарика с зарядами $q_1,q_2$ и
радиусами $a_1,a_2$  вращаются без поступательного движения с
угловыми скоростями $\omega_1,\omega_2$ так, что векторы
$\vec{\omega}_1,\vec{\omega}_2$ перпендикулярны отрезку
$\vec{\ell}$, соединяющему центры шаров $(\ell\gg a_1,a_2)$.
Оценить силу взаимодействия шариков.

[[res4.28|решение]]

4.30. Найти силу, действующую на диполь в слабо неоднородном
магнитном поле.

[[res4.30|решение]]

4.33. Найти магнитный момент, создаваемый заряженной частицей, двигающейся по окружности в однородном магнитном поле, и отношение этого момента к моменту импульса частицы (гиромагнитное отношение). Масса частицы --- $m,$ заряда --- $e.$

[[res4.33|решение]]