1. Тело массой $m=2$ кг движется прямолинейно по закону $s=А-Bt+Ct^{2}-Dt^{3}$
$(С=2$ м/с$^{2}$, $D=0,4$ м/с$^{3} ).$ Определите
силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

[[res2.1|решение]]

{{:mechanics:выделение_179.png?direct&300 |}}2. На гладкую поверхность стола помещены три массы $m_{1},\,m_{2}$
и $m_{3},$ связанные нитями между собой и с массой $M,$ привязанной
к нити, переброшенной через блок. Найти ускорение $a$
системы. Найти натяжения всех нитей. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми.
Трение в блоке не учитывать.

[[res2.2|решение]]


{{ :mechanics:выделение_180.png?direct&150|}}3. Простейшая машина Атвуда, применяемая для изучения законов равноускоренного
движения, представляет собой два груза с равными массами $m_{1}$
и $m_{2}$ (например $m_{1}>m_{2}$), которые подвешены на легкой
нити, перекинутой через неподвижный блок Считая нить и блок невесомыми
и пренебрегая трением в оси блока, определите 

1) ускорение грузов;

2) силу натяжения нити $T,$ 

3) силу $F,$ действующую на ось блока.

[[res2.3|решение]]

{{:mechanics:выделение_181.png?direct&300 |}}4. Найти силу натяжения нити в системе, изображенной на рисунке. Массы
тел $M_{1}$ и $M_{2}.$ Коэффициенты трения $\mu_{1}$ и $\mu_{2}.$

[[res2.4|решение]]

{{ :mechanics:выделение_182.png?direct&300|}}5. На горизонтальной доске лежит груз, коэффициент трения между доской
и грузом $0,1.$ Какое ускорение в горизонтальном направлении следует
сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?

[[res2.5|решение]]

{{:mechanics:выделение_183.png?direct&250 |}}6. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой $m,$
на которой лежит брусок массой $M.$ Коэффициент трения бруска о поверхность
доски равен $\mu.$ К доске приложена горизонтальная сила $F,$ зависящая
от времени по закону $F=At,$ где $A$ --- некоторая постоянная.
Определите: 

1) момент времени $t_{0},$ когда доска начнет выскальзывать
из-под бруска; 

2) ускорения бруска $a,$ и доски $a_{2}$ в процессе
движения.

[[res2.6|решение]]

{{ :mechanics:выделение_184.png?direct&250|}}7. Система грузов, изображенная на рисунке, находится в лифте,
который движется вверх с ускорением $a.$ Найти силу натяжения нити,
если коэффициент трения между грузом массой $m_1$ и опорой равен $\mu .$

[[res2.7|решение]]

{{:mechanics:выделение_185.png?direct&120 |}}8. Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой
привязаны грузы с массами $m_1$ и $m_2.$ Блок поднимается вверх с ускорением $a.$
Найти ускорения грузов. Трения в блоке нет.

[[res2.8|решение]]

{{ :mechanics:выделение_186.png?direct&250|}}9. Клин с углом наклона $45^\circ$ к горизонту находится на гладкой горизонтальной
плоскости. С него без трения соскальзывает брусок с массой, равной массе клина. Найти
ускорение клина.

[[res2.9|решение]]