===== Временная и пространственная когерентность. Контрастность. Автокорреляционная функция. =====

{{:optics:выделение_200.png?direct&200 |}}3.1. Два узких щелевых монохроматических источника света (длина волны $\lambda $) расположены на расстоянии
$L$ от экрана и на расстоянии $2d$ друг от друга. Найти расстояние между полосами на экране.

[[res3.1|решение]]

3.2. В схеме опыта Юнга найти распределение интенсивности на экране.

[[res3.2|решение]]

3.3. Определить показатель преломления стекла, если интерференционные полосы в схеме Юнга смещаются на величину $\Delta x$ при помещении стеклянной пластинки толщиной $h$ перед одной из щелей установки, расстояние между щелями $d.$

[[res3.3|решение]]

3.4. В схеме зеркала Ллойда найти распределение интенсивности на экране. Источник света --- узкий, щелевой, {{:optics:выделение_201.png?direct&200 |}}монохроматический.

[[res3.4|решение]]

(5) В схеме Юнга используется не один, а два некогерентных источника, расположенных симметрично по обе стороны от оси на расстоянии друг от друга. Найти, как зависит видность интерференционной картины от расстояния $h$.

[[res3.555|решение]]

/*
3.7. Схема Юнга (см. [[res3.2|задачу 3.2]]) освещается двумя узкими щелевыми монохроматическими источниками (длина волны --- $\lambda $), расположенными на прямой, параллельной экрану со щелями на расстоянии $a$ от него. При каком расстоянии $h$ между источниками интерференционная картина на экране пропадет? Оценить отсюда выражение для поперечной длины когерентности.

[[res3.7|решение]]
*/

{{ :optics:выделение_202.png?direct&200|}}3.11. $N$ некогерентных линейных источников света расположены эквидистантно с интервалом $d.$ На расстоянии $a$
от них $(N d \ll a)$ находится экран с двумя узкими щелями, параллельными источникам. Расстояние между щелями $l.$ Далее стоит экран на расстоянии $b$ от первого. Найти, при каких $d$ видность $V$ обращается в единицу.

[[res3.11|решение]]

3.12. Рассчитать изменение видности интерференционных полос
в схеме Юнга по мере увеличения ширины источника.

[[res3.12|решение]]

{{:optics:выделение_203.png?direct&200 |}}3.16. Бипризма Френеля с углом при вершине $\alpha \ll 1,$ показателем преломления $n$ и расстоянием до экрана $a$
освещается узким щелевым источником $S,$ расположенным на расстоянии $b$ от бипризмы на
оси симметрии. Излучение немонохроматично (диапазон длин волн от $\lambda $ до $\lambda  + \Delta \lambda $). На каком
расстоянии от точки O на экране интерференционные линии станут неразличимыми из--за немонохроматичности источника?

[[res3.16|решение]]

3.18. a) Звездный интерферометр Майкельсона представляет собой интерференционную схему Юнга, в которой расстояние $d$ между отверстиями может изменяться. Найти зависимость видности интерференционных полос в интерферометре Майкельсона от расстояния между отверстиями и длины волны $\lambda $ при наблюдении: а) двойной звезды с угловым размером $\alpha $ (каждая компонента двойной звезды может рассматриваться как точечный источник, светимости обеих компонент одинаковы).

[[res3.18|решение]]



{{:optics:выделение_204.png?direct&200 |}}3.21. В интерферометре Брауна и Твисса независимо детектируются, а затем перемножаются и регистрируются интенсивности света, идущего от двух удаленных некогерентных точечных источников или от различных точек одного протяженного источника. Волны, идущие от источников, можно считать плоскими (волновые векторы --- $\vec k_1$ и $\vec k_2$), их амплитуды и фазы флуктуируют
случайным образом. Показать, что угловое расстояние между источниками может быть измерено наблюдением корреляции между интенсивностями.

[[res3.21|решение]]

3.24. Монохроматический источник в схеме Юнга включается на время $\tau ,$ малое по сравнению с постоянной времени системы наблюдения $T.$ 

а) Найти интерференционную картину и ее видность. 

б) То же для случая, когда источник включается периодически с периодом $T_0.$
Исследовать предельные случаи: $T_0 \to \tau$ и $T_0 \to \infty.$

[[res3.24|решение]]

3.31. Найти спектры мощности для последовательности прямоугольных импульсов длительности $T_0,$ если: 

а) знак импульсов меняется случайно, причем положительные и отрицательные импульсы равновероятны; 

б) амплитуда импульсов с равной вероятностью принимает значения $\pm E_0, \pm \frac 12 E_0, 0;$ 

в) последовательность импульсов из пункта «а» заполнена синусоидальным сигналом $e^{i\omega _0 t}.$

[[res3.31|решение]]