2.29. Используя соотношение неопределенностей и вводя размер своего зрачка $d,$ оценить в виде кружка или яркой звезды Вы увидели бы Солнце с орбиты Плутона ($\ell_{\text{Пл}} \sim 6 \cdot 10^9$ км). Угловой размер Солнца на Земле $θ \approx 0,01,$ расстояние между Солнцем и Землей $\ell = 1, 5 \cdot 10^8$ км. Средняя длина световой волны $\lambda  = 5 \cdot 10^{-5}$ см.

-----

{{:optics:выделение_199.png?direct&200 |}}От каждой точки Солнца идет параллельный пучок света. /* Поскольку
его расходимость 
$$\alpha \sim \frac{d}{\ell_{Пл}}\ll 1.$$ 
*/
Параллельный пучок изобразится (смотри [[res2.28|задачу 2.28]]) в виде пятна
$$
D\sim F \frac{\lambda}d.
$$ 
Две точки, находящиеся на разных концах солнца, будут разнесены на расстояние
$$
L\approx F\alpha \approx F \frac{R}{\ell_{Пл}}\approx F\theta \frac{\ell}{\ell_{Пл}}.
$$
Если $L \gg D,$ то Солнце --- кружок, если $L\lesssim D$ --- точка , следовательно, сравним $\theta $ с 
$$\frac{\lambda \cdot  \ell_{Пл}}{d \cdot  \ell}=\frac{5\cdot 10^{-5}\cdot 6 \cdot 10^9}{0,5 \cdot 1,5\cdot 10^8}=
4 \cdot 10^{-3} \ll  10^{-2} = \theta,
$$
таким образом, видим как кружок (но это без учёта размера разрешающего пикселя нашего глаза --- размера колбочек и палочек).