3.74. Показать, что если период решетки $d$ и ширина щели $b$ соизмеримы ($d = nb$), то в спектре решетки исчезают все максимумы, номера которых кратны числу $n.$

-----

Воспользуемся результатами [[res3.73|задачи 3.73.]] 

Интенсивность

$$I=I_{0}\left(\frac{\sin\left(\frac{1}{2}Nkd\sin\varphi\right)}{N\sin\left(\frac{1}{2}kd\sin\varphi\right)}\right)^{2}\text{sinc}^{2}\left(\frac{1}{2}kb\sin\varphi\right)$$

где $I_{0}$ --- интенсивность главного максимума.

При $d=nb$ видим, что несмотря на максимум для первого множителя
для номеров  кратных числу $n$ занулится второй множитель
$$\text{sinc}^{2}\left(\frac{1}{2}kb\sin\varphi\right).$$

Вид графика при $n=2$:
{{ :optics:выделение_266.png?direct&200 |}}