Металлические полуплоскости образуют двухгранный прямой угол. Заряд $Q$ расположен в точке $(a,b)$ от вершины угла. Найти распределение индуцированных на плоскостях зарядов $\sigma (x,z)$ и $\sigma(y,z)$.

Заряд $Q$ помещен между двумя параллельными проводящими плоскостями таким образом, что от ближайшей плоскости он находится на расстоянии $a$. Плоскости расположены на расстоянии $3a$ друг от друга. Определить силу взаимодействия заряда с плоскостями.

Заряд $Q$ расположен на расстоянии $\ell$ от центра заземленной сферы радиуса $R$ $(\ell >R)$. Определить поверхностную плотность заряда на сфере.

Изменится ли емкость плоского конденсатора (площадь пластин $S$, расстояние между ними $d$), если: а) параллельно пластинам расположить металлическую сетку на расстоянии а от одной из обкладок; 6) затем соединить сетку с этой обкладкой; в) или заземлить сетку и соединить пластины проводом таким образом, чтобы сетка и пластины представляли собой две обкладки конденсатора.