2.1. Вывести граничные условия для электрического поля и индукции, если плотность свободных зарядов на границе равна $\sigma $.

решение

2.2. Найти скачок нормальной составляющей $\vec{E}$ сред с диэлектрическими проницаемостями $\varepsilon _1$, $\varepsilon _2$, а также плотности связанных зарядов по обе стороны границы.

решение

2.3. Найти силу, действующую на малый заряд $q$, помещенный в бесконечную узкую щель в диэлектрике с проницаемостью $\varepsilon $, если диэлектрик находится во внешнем электрическом поле $\vec{E}$ так, что ось щели образует угол $\alpha$ с направлением внешнего поля.

решение

2.4. Точечный заряд $q$ расположен на плоской границе раздела двух однородных бесконечных диэлектриков с проницаемостями $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$. Найти напряженность и индукцию электрического поля, а также его потенциал.

решение

2.5. Центр проводящего шара радиуса $R$ (заряд $q$) находится на плоской границе раздела двух бесконечных однородных диэлектриков с проницаемостями $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$. Найти потенциал электрического поля, а также распределение свободных и связанных зарядов на поверхности шара.

решение

2.6. От прямой, на которой находится точечный заряд $q$, расходятся веерообразно три полуплоскости, образующие три двугранных угла $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ таких, что $\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3=2\pi$. Пространство внутри каждого из углов заполнено однородным диэлектриком с проницаемостью соответственно $\varepsilon_1,\varepsilon_2,\varepsilon_3$ Определить потенциал, напряженность и индукцию электрического поля в трех областях.

решение

2.8. a) Однородный шар радиуса $a$ с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_1$ погружен в однородный неограниченный диэлектрик $\varepsilon_2$. На большом расстоянии от шара в диэлектрике имеется однородное электрическое поле $\vec{E}_0$. Найти потенциал и напряженность электрического поля во всем пространстве, а также распределение связанных зарядов на шаре и его поляризованность.

решение