2.22. Точечный заряд $q$ находится в вакууме на расстоянии $a$ от плоской границы бесконечно протяженного проводника. Найти потенциал, напряженность электрического поля, распределение $\sigma$ и полный индуцированный на металле заряд, а также силу, действующую на заряд.

решение

2.23. Над бесконечной металлической незаряженной плоскостью протянута параллельно плоскости заряженная нить. Заряд единицы длины нити — $\varkappa.$ Найти силу взаимодействия с пластиной и распределение наведенного заряда в плоскости.

решение

2.27. Заряд $q$ находится внутри (вне) заземленной (изолированной) проводящей сферы радиуса $a$ на расстоянии $\ell$, от ее центра. Найти распределение потенциала во всем пространстве, распределение и полный индуцированный заряд на сфере.

решение

2.28. Заряд $q$ находится на расстоянии $\ell$ от проводящей изолированной сферы радиуса $a<\ell$ с зарядом $Q$. Найти силу взаимодействия заряда со сферой. При каком значении заряда на сфере эта сила обращается в ноль?

решение

2.29. В металлическом изолированном шаре радиуса $a$ имеется сферическая полость, в центре которой закреплен заряд $q_0.$ Вне шара на расстоянии $\ell$ от его центра расположен второй заряд $q.$ Найти силу действующую на заряд q.

решение

2.32. Заземленная проводящая плоскость имеет выступ в форме полусферы радиуса $a$. Центр полусферы лежит на плоскости. На оси симметрии системы на расстоянии $b>a$ от плоскости находится точечный заряд $q$. Найти потенциал электрического поля, а также заряд $Q,$ индуцированный на выступе.

решение

2.39. Точечный заряд $q$ находится на расстоянии a от плоской границы раздела двух бесконечно протяженных однородных диэлектриков с проницаемостями $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$ (заряд находится в диэлектрике с $\varepsilon_1$). Найти потенциал электрического поля.

решение

2.40. Найти плотность $\sigma _{связ}$ связанных поверхностных зарядов, наведённых на плоской границе раздела двух однородных диэлектриков $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2,$ точечным зарядом $q,$ находящийся на расстоянии $a$ над этой границей (заряд в диэлектрике с $\varepsilon_1$). Какой результат получится при $\varepsilon_2 \to \infty,$ каков его физический смысл?

решение