Это старая версия документа!

Так как расстояния r между проводниками много больше их размеров, то можно рассматривать их как точечные, тогда потенциал первого шара: $$ \varphi_{1}=\frac{q_{1}}{C_{1}}+\frac{q_{2}}{r} $$ второго $$ \varphi_{2}=\frac{q_{1}}{r}+\frac{q_{2}}{C_{2}} $$ Таким образом матрица потенциальных коэффициентов: $$ S=\left(\begin{array}{cc} C_{1}^{-1} & r^{-1}\\ r^{-1} & C_{2}^{-1} \end{array}\right) $$ Ёмкостная матрица будет ей обратная $$ C=S^{-1}=\left(\begin{array}{cc} C_{1}^{-1} & r^{-1}\\ r^{-1} & C_{2}^{-1} \end{array}\right)^{-1}=\frac{1}{C_{1}^{-1}C_{2}^{-1}-r^{-2}}\left(\begin{array}{cc} C_{2}^{-1} & -r^{-1}\\ -r^{-1} & C_{1}^{-1} \end{array}\right) $$ тогда с учётом малости r оставим только первые и вторsые степени: