2.2. Найти скачок нормальной составляющей $\vec{E}$ сред с диэлектрическими проницаемостями $\varepsilon _1$, $\varepsilon _2$, а также плотности связанных зарядов по обе стороны границы.
Так как свободных зарядов на границе раздела диэлектриков нет, то $D_{1n}=D_{2n}$, следовательно, $\varepsilon_2 E_{2n}=\varepsilon_1 E_{1n}$ и $$E_{2n}- E_{1n}=E_{1n} (\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}-1)=4\pi \sigma _{связ}.$$
При этом на первой границе связанный заряд
$$ \sigma _1=\frac{\varepsilon_1-1}{4\pi}{E_{1n}}, $$
а на второй
$$\sigma _2=-\frac{\varepsilon_2-1}{4\pi}E_{2n}=\frac{1-\varepsilon_2}{4\pi}\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}E_{1n}$$