2.3. Найти силу, действующую на малый заряд $q$, помещенный в бесконечную узкую щель в диэлектрике с проницаемостью $\varepsilon $, если диэлектрик находится во внешнем электрическом поле $\vec{E}$ так, что ось щели образует угол $\alpha$ с направлением внешнего поля.

Для нахождения действующей силы на заряд найдём, сначала, поле в щели $\vec E'$, если поле в диэлектрике $\vec E.$ Для этого сошьём поля на границе. С одной стороны из $D_n'=D_n$ следует: \[ E_n ^\prime = \varepsilon E_n = \varepsilon E \sin \alpha, \] а с другой стороны: \[ E'_t = E_t = E \cos \alpha . \] Тогда поле \[ E' = \sqrt{(E_n')^2+(E_t')^2} = E \sqrt {\varepsilon ^2 \sin ^2 \alpha + \cos ^2 \alpha }, \] и, следовательно, сила: