Это старая версия документа!

4.26. Найти потенциальную функцию двух малых токов, магнитные моменты которых $\vec{m}_1$ и $\vec{m}_2$. Определить силу взаимодействия этих токов и приложенные к ним вращательные моменты. Рассмотреть частный случай $\vec{m}_1\parallel\vec{m}_2$.

$U = \fracleft_vec_m_1_vec_m_2_rightr_3 - \frac3_left_vec_m_1_vec_r_right_left_vec_m_2_vec_r_rightr_5;$ $$\vec F_2 = - \vec F_1 = \frac{3}r_5\left[ {\vec m_2 \left( {\vec m_1 \vec r} \right) + }\right. \left.{+\vec m_1 \left( {\vec m_2 \vec r} \right) + \vec r\left( {\vec m_1 \vec m_2 } \right)} \right] - \frac15r_7\left( {\vec m_1 \vec r} \right)\left( {\vec m_2 \vec r} \right)\vec r,$$ где $r$ -- радиус-вектор от первого тока ко второму. $$ \vec N_i = \fracleft_vec_m_2_times_vec_m_1_rightr_3 + \frac3_left_vec_m_i_times_vec_r_right_left_vec_m_i_1_cdot_vec_r_rightr_5\, \text{для}\,\, i = 1, 2\left( {i + 1 = 2, 1} \right).$$ При параллельных диполях ($\vec m_1 = m_1 \vec n,$ ${\rm }\vec m_2 = m_2 \vec n,$ $\vec r = r\vec r_0 ,$ ${\rm }\vec n,\vec r_0 $ --- единичные векторы), $ \vec F_2 = \frac3m_1_m_2_left_2_vec_n_left_vec_n_vec_r_0_right_-_vec_r_0_left_5_vec_n_vec_r_0_right_2_-_1_rightr_4$.