6.23. Внутри сверхпроводящего бесконечного цилиндра с сечением $S_1$ расположены аксиально симметрично бесконечный соленоид с сечением $S_2$ и вокруг него одиночный измерительный виток с площадью $S_3$. В соленоиде создается магнитное поле $H$. Найти изменение магнитного потока через контур витка.

В момент времени \(t = 0\) магнитный поток \(\Phi = 0\). После включения магнитного поля $H$ в соленоиде по сверхпроводящему внешнему цилиндру потечет такой ток, который обеспечит равенство нулю полного потока через сверхпроводящий цилиндр. Этот ток создаст внутри цилиндра дополнительное поле \(H_1\). Из условия равенства нулю полного тока имеем \[ HS_2 - H_1 \left( {S_1 - S_2 } \right) = 0, \] откуда \[ H_1 = H\frac{{S_2 }}{{S_1 - S_2 }}. \] Изменение потока через виток с площадью $S_3$ \[ \Delta \Phi _3 = H_1 \cdot \left( {S_1 - S_3 } \right) \] откуда \[ \Delta \Phi _3 = \frac{{S_2 \cdot \left( {S_1 - S_3 } \right)}}{{S_1 - S_2 }}H. \]