6.27. В постоянном однородном магнитном поле с индукцией $B$ находится круглое, недеформируемое, достаточно малого сечения сверхпроводящее кольцо радиуса $R$. В начальный момент плоскость кольца параллельна направлению магнитного поля, а ток в кольце отсутствует. Определить силу тока в кольце сразу после того, как оно было повернуто так, что плоскость кольца стала перпендикулярна к линиям магнитного поля. Найти затраченную работу.

Если индуктивность кольца \(L\), то изменение магнитного потока от внешнего поля после поворота \[ \Delta \Phi = B\pi R^2. \] Это изменение компенсируется током \(I\), которое возникнет в кольце \[ \Delta \Phi = \frac{{LI}}{c}, \] откуда \[ I = \frac{{cB\pi R^2 }}{L}. \] работа, которая совершается при этом \[ A = \frac{{\Phi ^2 }}{{2L}} = \frac{{B^2 \pi ^2 R^4 }}{{2L}}. \]