1. Космический корабль вывели на круговую орбиту вблизи поверхности Земли. Какую дополнительную скорость необходимо сообщить кораблю, чтобы он мог преодолеть земное тяготение?

2. Какой должна быть минимальная скорость ракеты при выходе из атмосферы Земли, чтобы она навсегда могла покинуть Солнечную систему без дополнительного ускорения?

3. Оцените, с какой минимальной скоростью нужно стартовать с поверхности Луны, чтобы вернуться на Землю. Ускорение свободного падения на Луне равно g/6, скорость движения Луны по орбите 1 км/с, радиус Луны 1740 км.

4. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнца Т = 76 лет. Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца, составляет 180 Гм. Определите максимальное расстояние, на которое комета Галлея удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным $R_0 =$ 150 Гм.

5. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Определите расстояние такого спутника до центра Земли

6. Найти сечение падения потока метеоритов на Землю. Скорость метеоритов вдали от Земли $v_\infty$.

7. На экваторе некоторой планеты (плотность планеты $\rho $ = 3 г/см3) тела весят в два раза меньше, чем на полюсе Определите период обращения планеты вокруг собственной оси.

8. Вертикальная U-образная трубка, заполненная водой, вращается вокруг одной из своих половин с угловой скоростью $\omega $. Расстояние между прямолинейными частями трубки L. Концы трубки открыты. Найти разность уровней воды в трубке.

9. Самолет, летящий со скоростью v = 360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом R = 360 м. Определите силу, прижимающую летчика m = 80 кг) к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли.

10. Тело свободно падает с высоты 500 м на землю. Принимая во внимание вращение Земли и пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько отклонится тело при падении. Географическая широта места 60$^\circ $.