2.2. Найти спектры следующих сигналов:

а) $f(t) = \text{cos}(\omega _0 t);$

б) $f(t) = \text{exp}(−\beta ^2 t^2);$

в) $f (t) = 0$ при $|t| > \frac 12 \tau$ и $f (t) = 1$ при $|t| \leq \frac 12 \tau ;$

г) $f (t) = 0$ при $t > \frac 12 \tau$ и $f (t) = \text{cos}(\frac{\pi t}{\tau})$ при $|t| \leq \frac 12 \tau ;$

д) $f (t) = 0$ при $|t| > \frac 12 \tau,$ и $1 + 2\frac{t}{\tau}$ при $− \frac 12 \tau \leq t \leq 0$ и $1 − 2\frac{t}{\tau}$ при $t \leq \frac 12 \tau.$

2.3. Записать уравнения Максвелла относительно компонент Фурье полей и потенциалов в однородной изотропной диспергирующей среде (при разложении на монохроматические, плоские и плоские монохроматические волны).

2.4. Найти связь между компонентами Фурье полей и потенциалов (при разложении на монохроматические, плоские и плоские монохроматические волны).

2.5. а) Разложить по плоским волнам кулоновский потенциал неподвижного точечного заряда; б) то же для векторного потенциала прямого тока $J$ (плотность тока $J = j\vardelta (x)\vardelta (y) ).$

2.6.

2.7.

2.21.