https://e-physics.ru/ 2026-10-13T00:47:50+00:00 https://e-physics.ru/ https://e-physics.ru/lib/exe/fetch.php?media=wiki:logo.png text/html 2023-04-25T04:36:43+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:01&rev=1682397403&do=diff 1. Азот массой $m=280$ г расширяется в результате изобарного процесса при давлении $P=1$ МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота $Q=5$$T_{1}=290$$1$${Т}=300$$P_{1}=0,5$${А}=432$${А}=-2$$V_{1}=1$$P_{1}=0,1$$P_{2}$$V_{2}$$P_{3}=0,2$$V_{2}$$P_{2}.$${Т}_{1}=320$$\Delta U=8,4$$n=10$$m$${Т}_{2}=1100$${Т}_{1}=350$$\gamma=1,4.$$V=2$$n=3$$_{2}$$m=400$$\Delta T=50$$\Delta U$$Q,$${А}.$$P_{1}=1$$V_{1}=5$$n=3$$10$$370$$n=4$… text/html 2023-04-28T02:10:50+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:02&rev=1682647850&do=diff 1. Рабочее тело идеальный газ теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного адиабатного и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от ${Т}_{1}=300$${Т}_{2}=600$$\eta=\frac{Q_{1}+Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{Q_{1}-|Q_{2}|}{Q_{1}}=1-\frac{|Q_{2}|}{Q_{1}}$$\eta=1-\frac{|Q_{31}|}{Q_{12}}$$\delta Q=\nu C_{p}dT$$Q_{12}=\nu C_{p}\left(T_{2}-T_{1}\right)$$T_{2}V_{2}^{\gamma-1}=T_{3}V_{3}^{\gamma-1}$$Q_{31}=A+\Delta U=A$$Q_{31}=\int_{V_{3}}^{V_{1}}… text/html 2023-05-05T00:02:40+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:03&rev=1683244960&do=diff 1. Углекислый газ массой $m=88$ г занимает при температуре $T=290$ К объем $V=1000$ см$^{3}$. Определите внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку $a$$^{4}$$U_{1}=\nu C_{V}T$$C_{V}=\frac{i}{2}R$$U_{2}=\nu\left(C_{V}T-\frac{a\nu}{V}\right)=U_{1}-\frac{a\nu^{2}}{V}$$\nu=2$$V_{1}=1$$V_{2}=10$$a$$^{4}$$Q=\Delta U+A$$Q=0$$A=0,$$\Delta U=U_{2}-U_{1}=0$$U_{1}=\nu\left(C_{V}T_{1}-\frac{a\nu}{V_{1}}\right)=U_{2}=\nu\left(C_{V}T_{2}-\frac{a\nu}{V_{2}}\right),$$T_{2}-T_{1}=… text/html 2023-05-12T03:00:13+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:04&rev=1683860413&do=diff 1. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет $n=50.$ Общая масса глицерина $m=1$$d=1$$F=m_{0}g$$F=\sigma\ell=\sigma\pi d.$$m_{0}=\frac{m}{n},$$\sigma=\frac{mg}{\pi dn}.$$r=1$$\sigma=73$$W=\sigma s$$s_{1}=2\cdot\left(4\pi r^{2}\right)$$s_{2}=4\pi r_{2}^{2}$$V_{2}=2V_{1}=2\cdot\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi r_{2}^{3}$$r_{2}=\sqrt[3]{2}r$$\Delta W=\sigma\left(s_{1}-s_{2}\right)=4\pi\sigma\left(2r^{2}-r_{2}^{2}\… text/html 2023-05-17T11:04:32+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:05&rev=1684321472&do=diff 1. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна $480$ м/с. Сколько молекул содержит $1$ г этого газа? ---------- Воспользуемся распределением Максвелла о вероятности найти в газе молекулу со скоростью $\vec{v}=(v_{x},v_{y},v_{z})$$dW(\vec{v})=\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{\frac{3}{2}}\exp\left(-\frac{m\left(v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}\right)}{2kT}\right)dv_{x}\,dv_{y}\,dv_{z}.$$(v_{x},v_{y},v_{z})\to(v,\theta,\alpha)$$v_{x}=v\sin\theta\cos\alpha,v_{y}=v\sin… text/html 2023-05-18T05:27:38+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:06&rev=1684387658&do=diff 1. Определите среднюю длину свободного пробега $\lambda$ молекул кислорода, находящегося при температуре $0$ \textdegree С, если среднее число $\left\langle z\right\rangle $ столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно $3,7\cdot10^{9}.$$\lambda=\frac{\left\langle v\right\rangle }{\left\langle z\right\rangle }.$$\left\langle v\right\rangle =\intop_{0}^{\infty}vdW=\intop_{0}^{\infty}v4\pi\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{\frac{3}{2}}\exp\left(-\frac{mv^{2}}{2kT}\right)v^{2}dv=$$2\pi\left(\frac… text/html 2025-04-17T13:10:03+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t01&rev=1744895403&do=diff 1. Азот массой $m=280$ г расширяется в результате изобарного процесса при давлении $P=1$ МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота $Q=5$$T_{1}=290$$PV=\frac{m}{\mu}RT$$P\,dV=\frac{m}{\mu}R\,dT.$$dA=PdV$$dA=PdV=\frac{m}{\mu}R\,dT.$\[ A=\intop dA=\intop_{T_{1}}^{T_{2}}\frac{m}{\mu}R\,dT=\frac{m}{\mu}R\left(T_{2}-T_{1}\right). \]$C=\frac{\delta Q}{dT},$$\delta Q=\frac{m}{\mu}C_{p}dT,$$C_{p}=\frac{i+2}{2}R$$i$$i=5.$$Q=\intop\delta Q=\intop_{T… text/html 2023-04-25T04:24:39+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t02&rev=1682396679&do=diff 2. Некоторый газ массой $1$ кг находится при температуре ${Т}=300$ К и под давлением $P_{1}=0,5$ МПа В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза Работа, затраченная на сжатие, ${А}=432$$dA=p\,dV.$$pV=\frac{m}{\mu}RT$$$A=\int dA=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{m}{\mu}\frac{RT}{V}\,dV=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}.$$$$p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2},$$$$A=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{m}{\mu}RT\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}.$$$$\mu=\frac{m}{A}RT\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}.$$$… text/html 2023-04-25T04:26:44+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t03&rev=1682396804&do=diff 3. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет ${А}=-2$ кДж. Определите количество подведенной к теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно. $Q=\Delta U+A$$U=\frac{i}{2}RT=C_{v}T$$\Delta U=0,$$Q_{1}=A$$dA=p\,dV=\frac{m}{\mu}R\,dT$$$dQ=dU+dA=\frac{m}{\mu}C_{V}\,dT+\frac{m}{\mu}R\,dT=\frac{m}{\mu}R\left(\frac{i}{2}+1\right)\,dT=\left(\frac{i}{2}+1\right)\,dA,$$$$Q=\left.\left(\frac{i}{2}+1\right)A\right|_{i=5}=\frac{7}{2}A.$$… text/html 2023-04-25T04:28:12+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t04&rev=1682396892&do=diff 4. Двухатомный идеальный газ занимает объем $V_{1}=1$ л и находится под давлением $P_{1}=0,1$ МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется давлением $P_{2}$ и объемом $V_{2}$$P_{3}=0,2$$V_{2}$$P_{2}.$$$p_{1}V_{1}^{\gamma}=p_{2}V_{2}^{\gamma},$$$$\gamma=\frac{C_{p}}{C_{V}}=\frac{i+2}{i}.$$$$p_{2}=p_{1}\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\gamma}.$$$$p_{1}V_{1}=\frac{m}{\mu}RT_{1}=p_{3}V_{3}=p_{3}V_{2},$$$$V_{2}=V_{1}\frac{p_{1}}{p_{3}}$$$$p_{2}=p_{1}\left(\frac{p_{3}}{p_{1}}\right)^{\gamma}.$$… text/html 2023-04-25T04:29:52+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t05&rev=1682396992&do=diff 5. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой ${Т}_{1}=320$ К внутренняя энергия уменьшилась на $\Delta U=8,4$ кДж, а его объем увеличился в $n=10$ раз. Определить массу $m$$$\Delta U=\frac{m}{\mu}C_{V}\left(T_{1}-T_{2}\right).$$$$p_{1}V_{1}^{\gamma}=p_{2}V_{2}^{\gamma},$$$\frac{pV}{T}=\text{const}$$$T_{1}V_{1}^{\gamma-1}=T_{2}V_{2}^{\gamma-1},$$$$T_{2}=T_{1}\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\gamma-1}.$$$$m=\frac{\Delta U\mu}{C_{V}T_{1}\left(1-\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{… text/html 2023-04-25T04:31:19+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t06&rev=1682397079&do=diff 6. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре ${Т}_{2}=1100$ К. Начальная температура смеси ${Т}_{1}=350$ К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты у для смеси принять равным $\gamma=1,4.$$$T_{1}V_{1}^{\gamma-1}=T_{2}V_{2}^{\gamma-1}$$$$\frac{V_{2}}{V_{1}}=\sqrt[\gamma-1]{\frac{T_{1}}{T_{2}}}.$$… text/html 2023-04-25T04:32:48+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t07&rev=1682397168&do=diff 7. При адиабатном расширении кислорода ($V=2$ моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в $n=3$ раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа. $Q=\Delta U+A=0$$\Delta U=-A$$$\Delta U=\frac{m}{\mu}C_{V}\left(T_{2}-T_{1}\right).$$$C_{V}=\frac{i}{2}R$$i=5.$$$T_{1}V_{1}^{\gamma-1}=T_{2}V_{2}^{\gamma-1},$$$$\gamma=\frac{C_{p}}{C_{V}}=\frac{i+2}{i}.$$$$A=-\Delta U=\left.\frac{m}{\mu}\frac{i}{2}RT_{1}\left(1-\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\… text/html 2023-04-25T04:34:16+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t08&rev=1682397256&do=diff 8. Углекислый газ СО$_{2}$ массой $m=400$ г был нагрет на $\Delta T=50$ К при постоянном давлении. Определить изменение $\Delta U$ внутренней энергии газа, количество теплоты $Q,$${А}.$$$\Delta U=\frac{m}{\mu}C_{V}\Delta T=\frac{m}{\mu}\frac{i}{2}R\Delta T.$$$$Q=\frac{m}{\mu}C_{p}\Delta T,$$$$A=Q-\Delta U=\frac{m}{\mu}\left(C_{p}-C_{V}\right)\Delta T=\frac{m}{\mu}R\Delta T.$$ text/html 2023-04-25T04:36:10+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t09&rev=1682397370&do=diff 9. Кислород, занимающий при давлении $P_{1}=1$ МПа объем $V_{1}=5$ л расширяется в $n=3$ раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный. $p=\text{const},$$A=\int p\,dV=p\Delta V$$T=\text{const},$$pV=p_{1}V_{1}$$$p_{2}=p_{1}\frac{V_{1}}{V_{2}}$$$$A=\int p\,dV=p_{1}V_{1}\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{1}{V}\,dV=p_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$$Q=0,$$pV^{\gamma}=p_{1}V_{1}^{\gamma}$$$p_{2}=p_{1}\left(\frac{V… text/html 2023-04-25T04:37:54+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:t010&rev=1682397474&do=diff 10. Кислород массой $10$ г, находящийся при температуре $370$ К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в $n=4$$$p_{2}V_{2}^{\gamma}=p_{1}V_{1}^{\gamma}$$$$\frac{pV}{T}=\text{const},$$$$p_{1}^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}T_{1}=p_{2}^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}T_{2},$$$$\gamma=\frac{C_{p}}{C_{V}}=\frac{i+2}{i}$$$$\frac{1-\gamma}{\gamma}=-\frac{2}{i+2}$$$$T_{2}=T_{1}\left(\frac{p_{2}}{p_{1}}\right)^{\frac{2}{i+2}}.$$$i=5,$$$T_{3}=T_{2}=T_{1}\left(\frac{p_{2}}{p_… text/html 2026-05-27T14:33:04+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://e-physics.ru/doku.php?id=thermodynamics:thermodynamics&rev=1779892384&do=diff * Первое начало термодинамики. * Термодинамические циклы. Энтропия. * Реальные газы. Равновесие фаз. * Поверхностное натяжение. * Распределение Максвелла. Распределение Больцмана. * Явления переноса.