mechanics:08

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
mechanics:08 [2025/03/27 17:58] – rootmechanics:08 [2026/03/18 09:46] (текущий) – root
Строка 3: Строка 3:
 2. Выведите формулу для момента инерции цилиндрической муфты относительно оси, совпадающей с ее осью симметрии. Масса муфты равна m, внутренний радиус r, внешний R. 2. Выведите формулу для момента инерции цилиндрической муфты относительно оси, совпадающей с ее осью симметрии. Масса муфты равна m, внутренний радиус r, внешний R.
          
-3. Два одинаковых шероховатых цилиндра раскрутили вокруг их осей до угловых скоростей $\omega _1$ и $\omega _2$ и привели в соприкосновение боковыми поверхностями. Оси цилиндров параллельны. Найти установившиеся спустя достаточно продолжительное время угловые скорости вращения цилиндров.+3.  
 +{{ :mechanics:ggf-8-3.png?200 |}} 
 +Два одинаковых шероховатых цилиндра раскрутили вокруг их осей до угловых скоростей $\omega _1$ и $\omega _2$ и привели в соприкосновение боковыми поверхностями. Оси цилиндров параллельны. Найти установившиеся спустя достаточно продолжительное время угловые скорости вращения цилиндров.
          
 4. Вентилятор вращается с частотой $n = 600$ об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав $N = 50$ оборотов, остановился. Работа $A$ сил торможения равна 31,4 Дж. Определите: 1) момент сил $M$ торможения; 2) момент инерции $J$ вентилятора. 4. Вентилятор вращается с частотой $n = 600$ об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав $N = 50$ оборотов, остановился. Работа $A$ сил торможения равна 31,4 Дж. Определите: 1) момент сил $M$ торможения; 2) момент инерции $J$ вентилятора.
Строка 11: Строка 13:
 6. Найти ускорение цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости. 6. Найти ускорение цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости.
  
-7. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом $R = 50$ см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой $m = 6,4$ кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением $a = 2$ м/с$^2$. Определите: 1) момент инерции $J$ вала; 2) массу $M$ вала.+7.  
 +{{ :mechanics:ggf-8-7.png?100 |}} 
 +На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом $R = 50$ см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой $m = 6,4$ кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением $a = 2$ м/с$^2$. Определите: 1) момент инерции $J$ вала; 2) массу $M$ вала.
  
-8. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом $R$ и массой $m$, туго насаженный на ось радиусом $r$, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях. Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определите: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити.+8.  
 +{{ :mechanics:ggf-8-8.png?100 |}} 
 +Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом $R$ и массой $m$, туго насаженный на ось радиусом $r$, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях. Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определите: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити.
  
-9. Однородный шар радиусом $r = 20$ см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом $R = 50$ см. Определите угловую скорость со шара после отрыва от поверхности сферы.+[[08-08|решение]] 
 + 
 +9.  
 +{{ :mechanics:ggf-8-9.png?200 |}} 
 +Однородный шар радиусом $r = 20$ см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом $R = 50$ см. Определите угловую скорость со шара после отрыва от поверхности сферы. 
 + 
 +[[08-09|решение]]
  
 10.  10. 
 {{ :mechanics:ggf-8-10.png?200 |}} {{ :mechanics:ggf-8-10.png?200 |}}
 Тело массой $m_1 = 0,25$ кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой $m_2 = 0,2$ кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока $m = 0,15$ кг Коэффициент трения $\mu $ тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение $a$, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения $T_1$ и $T_2$ нити по обе стороны блока. Тело массой $m_1 = 0,25$ кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой $m_2 = 0,2$ кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока $m = 0,15$ кг Коэффициент трения $\mu $ тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение $a$, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения $T_1$ и $T_2$ нити по обе стороны блока.
 +
 +[[08-10|решение]]