Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- optics:res3.72 [2020/04/22 10:28] – root
+++ optics:res3.72 [2021/04/12 09:42] (текущий) – root
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 -----
-{{:optics:выделение_257.png?direct&200 |}}В соответствии с принципом Гюйгенса\textendash Френеля (в приближении
+{{:optics:выделение_257.png?direct&200 |}}В соответствии с принципом Гюйгенса Френеля (в приближении
 Фраунгофера) каждый участок щели является источником плоских волн
 вида $$dE=\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t-k\Delta)}dx,$$ где $\Delta=x\sin\varphi.$
@@ Строка 35: / Строка 35: @@
 Если задачу решать точно, например в Maple, то $u\approx\pi+1.35$
---- точность 15\%.
+--- точность 15 %.
 Тогда $\text{sinc}^{2}u\approx0.047\approx\frac{1}{20}$
@@ Строка 52: / Строка 52: @@
 Произведём замену во втором интеграле $x'=x-d$
-$$E=\int_{0}^{b}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t\text{-}kx\sin\varphi)}dx+e^{-ikd\sin\varphi}\int_{0}^{b}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t\text{-}kx'\sin\varphi)}dx'=$$
+$$E=\int_{0}^{b}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t-kx\sin\varphi)}dx+e^{-ikd\sin\varphi}\int_{0}^{b}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t\text{-}kx'\sin\varphi)}dx'=$$
-$$\left(1+e^{-ikd\sin\varphi}\right)\int_{0}^{b}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t\text{-}kx\sin\varphi)}dx=$$
+$$\left(1+e^{-ikd\sin\varphi}\right)\int_{0}^{b}\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t-kx\sin\varphi)}dx=$$
 $$
-\left(1+e^{-ikd\sin\varphi}\right)\frac{E_{0}}{2b}e^{i(\omega t\text{-}\frac{1}{2}kb\sin\varphi)}\text{sinc}\left(\frac{1}{2}kb\sin\varphi\right)=$$
+\left(1+e^{-ikd\sin\varphi}\right)\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t-\frac{1}{2}kb\sin\varphi)}\text{sinc}\left(\frac{1}{2}kb\sin\varphi\right)=$$
-$$2e^{-\frac{1}{2}ikd\sin\varphi}\cos\left(\frac{1}{2}kd\sin\varphi\right)\frac{E_{0}}{2b}e^{i(\omega t\text{-}\frac{1}{2}kb\sin\varphi)}\text{sinc}\left(\frac{1}{2}kb\sin\varphi\right).$$
+$$2e^{-\frac{1}{2}ikd\sin\varphi}\cos\left(\frac{1}{2}kd\sin\varphi\right)\frac{E_{0}}{b}e^{i(\omega t-\frac{1}{2}kb\sin\varphi)}\text{sinc}\left(\frac{1}{2}kb\sin\varphi\right).$$