Найти потенциал $\varphi (x, y, z)$, если плотность заряда $\rho=\rho _0\sin(\alpha x) \sin(\beta y) \sin(\gamma z)$ .

решение

1.49. Плоскость $z=0$ заряжена с плотностью $\sigma \left( {x,y} \right) = \sigma _0 \sin \left( {\alpha x} \right) \cdot \sin \left( {\beta y} \right)$, где $\sigma_0,\alpha,\beta$ – постоянные. Найти потенциал этой системы зарядов.

решение

Найти распределение потенциала $\varphi (x ,y)$ в плоском слое $0< x< d$, если $\varphi (0, y) = A \sin(\alpha y)$, $\varphi (d, y)=\varphi _0 + B \sin(\alpha y)$?

решение

Металлическая труба, бесконечная вдоль оси \(z\), имеет прямоугольное сечение \(a\times b\). Одна из сторон имеет потенциал \(U\), а остальные — потенциал \(0\). Найти распределение потенциала внутри трубы.

решение