Определить поле в центральной точке $O$ равномерно заряженного по объему полушара радиуса $R$. Общий заряд полушара равен $\frac Q2$.

Тонкий диск радиуса $R$ имеет заряд $\sigma $ нa единицу поверхности. Найти потенциал $\varphi (z)$ и напряженность электрического поля $E(z)$ нa оси диска. Найти потенциал на краю диска и в центре.

В системе трех концентрических сфер радиусами $R_1,R_2$ и $R_3$ на средней сфере находится заряд $Q$, а остальные две заземлены. Определить напряженность поля и потенциал в зависимости от $\vec{R}$.

Два диполя $\vec{p_1}$ и $\vec{p_2}$ расположены вдоль одной прямой на расстоянии $\vec{r}$ друг от друга. Определить силу их взаимодействия. Определить энергию системы.

Поверхностное натяжение $\alpha $ сферической жидкой пленки, создает дополнительное давление $P$, обратно пропорциональное радиусу пленки $R$. Будет ли устойчивым мыльный пузырь, если ero оболочке сообщить некоторый заряд $Q$? (Сила поверхностного натяжения $F=\alpha \ell$, где $\alpha $ — поверхностное натяжение, $\ell $ — длина границы поверхности.)