Число полос интерференции в схеме с бипризмой Френеля определяется отношением ширины области перекрытия пучков к ширине интерференционной полосы. При малом преломляющем угле \(\alpha\) угол отклонения лучей каждой половиной бипризмы равен \(\delta = (n-1)\alpha\). Расстояние между мнимыми источниками \(d = 2a\delta = 2a(n-1)\alpha\). Расстояние от источников до экрана \(L = a + b\). Ширина полосы \(\Delta x = \lambda L / d\). Область интерференции на экране имеет ширину \(2b\delta\). Тогда число полос \[ N = \frac{2b\delta}{\Delta x} = \frac{2b\delta \cdot d}{\lambda L} = \frac{4ab\delta^2}{\lambda (a+b)} = \frac{4ab(n-1)^2\alpha^2}{\lambda (a+b)}. \]

Ответ: \[ \boxed{N = \dfrac{4ab(n-1)^2\alpha^2}{\lambda (a+b)}} \]