Точечный заряд $q$ расположен нa плоской границе раздела двух сред с диэлектрическими проницаемостями $\varepsilon _1$ и $\varepsilon _2$. Определить напряжённость $\vec{E}$, индукцию $\vec{D}$ и потенциал $\varphi$ в обеих средах.

Заряд $Q$ расположен Ha расстоянии $a$ вблизи плоской границы двух диэлектриков $\varepsilon _1$ и $\varepsilon _2$. Найти напряженность электрического поля $\vec{E}$ в каждом из диэлектриков. Какова сила, действующая на $Q$?

Заряд $Q$, расположенный в диэлектрической среде с проницаемостью $\varepsilon $ удален на расстояние $a$ от проводящей плоскости. Определить распределение индуцированных на плоскости зарядов и силу, действующую на $Q$.

Определить емкость сферического конденсатора, заполненного слоями диэлектрика с проницаемостями $\varepsilon _1$ и $\varepsilon _2$ (геометрические размеры первого слоя: $a<r<b$, второго: $b<r<c$). Определить распределение связанных зарядов.

Определить энергию диполя $U$ и силу его взаимодействия с заземленным проводящим шаром радиуса $R$, погруженным в жидкий диэлектрик с показателем $\varepsilon$. Диполь расположен на расстоянии $a>R$ от центра шара и ориентирован перпендикулярно соединяющей линии, его дипольный момент равен $\vec p$. Каков вращательный момент, действующий на диполь?