5.24. Переходом из системы, где частица покоится, а ускорение её $\vec a,$ в систему, где её скорость $c\sim c,$ получить формулу полного излучения $4$–импульса: $$ \Delta p^i=-\frac{2e^4}{3m^2c^5}\int F_{k\ell}u^{\ell}F^{km}u_m \, dx^i. $$ В частности, $$ \Delta W=\frac{2e^{2}}{3c^{3}}\intop_{-\infty}^{\infty}\frac{a^{2}-\frac{1}{c^{2}}\left[\vec{v}\times\vec{a}\right]^{2}}{\left(1-\frac{v^{2}}{c^{2}}\right)^{3}}dt $$ или $$ \Delta W=\frac{2e^{4}}{3m^{2}c^{3}}\intop_{-\infty}^{\infty}\frac{\left(\vec{E}+\left[\frac{\vec{v}}{c}\times\vec{H}\right]\right)^{2}-\frac{1}{c^{2}}\left(\vec{E}\vec{v}\right)^{2}}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}dt. $$

решение

5.25.

решение

5.28.

решение

5.30. Найти интенсивность излучения заряженной частицы, равномерно движущейся по окружности в поле со скоростью $\sim c.$ б) Показать, что основная часть излучения сосредоточена в области частот, где $\omega \sim \omega \gamma^3=e\frac{H\gamma ^2}{mc}.$

решение

5.31.

решение

5.32.

решение

5.33.

решение

5.34.

решение

5.41. а) Определить полное излучение релятивистской частицы с зарядом e, пролетающей на прицельном расстоянии ρ без изменения траектории в следующих полях: а) ядра $Ze.$ Получить ограничения на параметры неискривляющейся траектории. Найти нерелятивистский предел.

решение

5.44.

решение

5.53.

решение

5.54.

решение

5.55.

решение

5.56.

решение