Какую разность потенциалов прошёл электронный пучок, если известно, что под углом 0,57° к поверхности кристаллического кремния наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Известно, что межплоскостное расстояние в кристалле кремния равно 0,312 нм.

Проходя разность потенциалов, по закону сохранения энергии электрон приобретает импульс $$ p=\sqrt{eU\cdot 2m_e}, $$ Тогда длина волны де Бройля электрона равна: $$ \lambda= \frac{2\pi \hbar}{p}=\frac{2\pi \hbar}{\sqrt{eU\cdot 2m_e}}. $$ Из условия Вульфа-Брэгга: $$ \lambda=2d\sin \theta , $$ приравнивая получим: $$ 2d\sin \theta = \frac{2\pi \hbar}{\sqrt{eU\cdot 2m_e}}, $$ окончательно выражая разность потенциалов: $$ U=\frac{\pi^2\hbar^2}{2em_ed^2\sin^2\theta }\approx 40 \text{ кВ.} $$