Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- electrodynamics:t11 [2019/11/01 18:35] – root
+++ electrodynamics:t11 [2019/11/02 04:57] (текущий) – root
@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 Для стационарных токов $\text{div} \vec{j}=0$, откуда следует
-граничное условие $j_{1n}|_{\Gamma}=j_{2n}|_{\Gamma}$.
+граничное условие $\left . j_{1n}\right|_{\Gamma}=j_{2n}|_{\Gamma}$.
 Из потенциальности поля $\vec{E}$ следует
-$$E_{1\tau}|=E_{2\tau}|$$ или
+$$\left . E_{1\tau}\right|_{\Gamma}=\left .E_{2\tau}\right|_{\Gamma}$$ или
-$$\frac{j_{1\tau}}{\sigma_1}|=\frac{j_{2\tau}}{\sigma_2}|.$$
+$$\left . \frac{j_{1\tau}}{\sigma_1}\right|_{\Gamma}=\left . \frac{j_{2\tau}}{\sigma_2}\right|_{\Gamma}.$$
 Потенциал $\varphi$ удовлетворяет уравнению Пуассона
 $$
 \Delta\varphi=-4\pi \rho, \,\,\,\mbox{где}\,\,\, \vec{E}=-\nabla
-\varphi, \,\,\, E_{1\tau}|=E_{2\tau}|,\,\,\,\sigma_1
+\varphi, \,\,\, E_{1\tau}|_{\Gamma}=E_{2\tau}|_{\Gamma},\,\,\,\sigma_1
-E_{1n}|=\sigma_2 E_{2n}| .$$
+E_{1n}|_{\Gamma}=\sigma_2 E_{2n}|_{\Gamma} .$$
 По найденному $\vec{E}$ и закону Ома
@@ Строка 34: / Строка 34: @@
 {\cal{E}}_{k} = \sum {J_{i} R_{i} } $.
-Закон Джоуля---Ленца: мощность $N = \int {\sigma E^2 dV =
+Закон Джоуля---Ленца: мощность
-\int {\frac{{j^2 }} {\sigma }dV} }$.
+$$P = \int \sigma E^2 dV = \int \frac{j^2}{\sigma }dV.$$
-Вольт--амперная характеристика для вакуумного диода ---
+/* Вольт--амперная характеристика для вакуумного плоского диода ---
-закон <<3/2>>: $j = \frac{1} {{9\pi }}\sqrt {\frac{{2e}} {m}}
+закон <<3/2>>:
-\frac{{U^{3/2} }} {{d^2 }}.$
+$$j = \frac{1}{9\pi }\sqrt {\frac{2e}{m}}
+\frac{U^{3/2}}{d^2}.$$
-Заметим, что $Jd\vec{\ell} = \vec{j}dV =\rho \vec{v}dV=\frac{dq}{dV}\vec{v}dV= \vec{v}dq.$
+*/
+Заметим, что
+$$
+Jd\vec{\ell} = \vec{j}dV =\rho \vec{v}dV=\frac{dq}{dV}\vec{v}dV= \vec{v}dq.$$