Это старая версия документа!
6.35. По катушке сверхпроводящего соленоида течет постоянный ток $J$. Катушка совершает малые колебания по закону $\ell\!=\!\ell_0\!+\!a\cos\omega t$. При этом на зажимах ее возникает переменное напряжение. Какой амплитуды переменный ток той же частоты $\omega$ следует пропустить по катушке, чтобы на ее зажимах возникло такое же напряжение?
6.36. В линейном индукционном ускорителе ЛИУ электроны летят вдоль оси цилиндрического магнитопровода (длина $\ell=50$ см, внутренний радиус $r_1=2$ см, внешний $r_2=5$ см). За время $\tau=10^{-6}$ с индукцию в магнитопроводе изменяют от $B_0=-5$ кГс до $B_1=+5$ кГс. Оценить максимальную энергию, набираемую электроном. Ответ выразить в электрон-вольтах (1 эВ = $1,6\cdot10^{-12}$ эрг).
6.37. Горизонтальный стержень веса $P$ и длины $\ell$ скользит без трения по двум вертикальным стержням, соединенным внизу конденсатором емкости $C$. Имеется однородное магнитное поле $\vec{B}$ перпендикулярное плоскости падения стержня. Найти ускорение стержня, пренебрегая электрическим сопротивлением образованной цепи (все стержни — проводящие).
6.38. Плоский контур вращается с угловой скоростью $\omega$ в однородном магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости контура и перпендикулярной к полю. Индукция поля равна $B$. Определить эдс индукции в этом контуре. Площадь, ограниченная контуром, равна $S$.
6.39. Стержень OA вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг точки O в плоскости, перпендикулярной к направлению однородного магнитного поля $\vec{H}$. Определить эдс индукции между точками O и A, если длина стержня $\ell$.
6.42. Круглая проволочная петля радиуса $a$, находящаяся в постоянном магнитном поле $H_0$, вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг своего диаметра, перпендикулярного $\vec{H}_0$. Найти силу тока в петле, тормозящий момент и среднюю мощность, которая требуется для поддержания вращения. Сопротивление петли — $R$, индуктивность — $L$.
6.47. В бетатроне во время ускорения электрона магнитное поле непрерывно нарастает, порождая разгоняющую электрон эдс индукции, а орбита его остается неизменной. Доказать, что для ускорения электрона на орбите постоянного радиуса необходимо, чтобы полный магнитный поток $\Phi_2$, пронизывающий орбиту, был вдвое больше потока $\Phi_1$, который получился бы, если бы поле внутри орбиты было однородно и равно полю на орбите (бетатронное правило $2 : 1$).