Найти результирующую $N$ когерентных колебаний, фазы которых образуют арифметическую прогрессию с шагом $\varphi _0$. Амплитуды колебаний считать одинаковыми.

Два излучателя $S_1$, и $S_2$, удаленные друг от друга на расстояние $2a$, создают когерентные сферические волны с амплитудой $A$ и частотой $\omega$. Определить интерференционную картину этих излучателей в волновой зоне. Как изменится картина, если излучатели характеризуются сдвигом фаз колебаний?

Точечный источник $S$ излучает свет с длиной волны $\lambda =5\cdot 10^{-7}$ м. Источник расположен на расстоянии $а=10$ см от линии пересечения бизеркал Френеля с углом $\alpha =20'$. Свет от $S$, отражаясь от бизеркал, попадает на экран Э, удаленный от линии пересечения бизеркал на расстояние $\ell=190$ см. Определить число интерференционных полос на экране Э. Каково распределение интенсивности $I$ на экране? Прямой свет от $S$ на экран не попадает.

В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между плосковыпуклой линзой (показатель преломления $n_1=1.55$) и плоской прозрачной пластинкой с $n_3=1.50$ заполнено жидкостью с $n_2=1.60$. Монохроматический пучок с $\lambda _0=6\cdot 10^{-7}$ м падает нормально на плоскую поверхность линзы. Найти радиус кривизны линзы $R$, если радиус четвертого ($n =4$) светлого кольца в проходящем свете $r_4=1$ мм. Изменится ли результат, если жидкость слить?

Определить число полос интерференции $N$, если бипризма Френеля, расположенная между источником $S$ и экраном Э, имеет преломляющий угол $\alpha $ и показатель преломления $n$, a источник $S$, удаленный на расстояние $a$ от бипризмы, излучает свет с длиной волны $\lambda $. Экран удален от бипризмы на расстояние $b$.

Плоская электромагнитная волна с $\lambda _0$, падает нормально на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления $n$, имеющую на выходе уступ толщиной $d$. Прошедшая волна собирается в фокусе линзы. Найти её интенсивность $I$ через $I_0$, волны, проходящей через пластинку без уступа. При какой величине $d$ получим $I=I_0 / 2$?