1. Плоская волна падает на щель в экране шириной $d$, образуя угол $\theta$ с нормалью к плоскости экрана. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину световой полосы на втором экране, расположенном на расстоянии $\ell$ от первого. Длина волны — $\lambda $.

2. Свободный электрон в начальный момент времени был локализован в области размером $\ell = 10^{-8}$ см. Оценить промежуток времени, за который ширина соответствующего волнового пакета увеличится в $\mu =100$ раз.

3. Внутри сферы радиусом $R$ с очень высоким потенциальным барьером имеется электрон. Каково давление $P$, оказываемое на поверхность сферы?

4. Найти среднее значение координаты и импульса частицы, состояние которой описывается волновой функцией $\psi (x,0) = A \exp(\frac{-x^2}{a^2} +ik_0x)$. Вычислить $\left\langle \Delta x^2 \right\rangle$, $\left\langle \Delta p^2 \right\rangle$ и проверить соотношение неопределенности.